Cadenas de números

Cadenas de números: las 6 páginas, una por una

Aquí puedes ver de cerca cada página de esta colección: qué practica, para qué grado es y un consejo para cada una.

1. 

   1. Cadenas de números: suma y resta hasta 20

   Siete cadenas cruzan la página, cada una empieza en un número de color y pasa por cinco flechas que indican un paso, como -1, +1, +4, +4, -5. El niño escribe el resultado acumulado en cada círculo vacío. La cadena 1 empieza en 6 y pasa por 5, 6, 10, 14 y 9; la cadena 5 empieza en 0 y sube a 1, 3, 2, 5 y 10; la cadena 2 empieza en 17 y llega a 19 antes de bajar. Ningún resultado baja de 0 ni pasa de 19. En la página 2 aparecen todos los círculos completos. Un paso equivocado estropea el resto de la cadena, y así los niños de primer grado aprenden a comprobar sobre la marcha. Unos diez minutos para 35 cálculos cortos.

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2. 

   2. Cadenas de números con orugas

   Seis orugas bajan por la página. Cada una tiene un número en la cabeza y una hoja con la regla: 40 con -5 cada vez, 1 con +4, 10 con +5, 20 con -2, 10 con -1, 8 con +3. El niño aplica la regla siete veces a lo largo del cuerpo, así que la primera oruga dice 40, 35, 30 y así hasta 5, y la segunda sube 1, 5, 9 hasta 29. En la página 2 aparecen los seis cuerpos completos. Es conteo salteado con disfraz, también hacia atrás, y las orugas de +4 y +3 son las que no están en la lista habitual de contar de 2 en 2 o de 5 en 5. Los niños de primer grado tardan unos diez minutos.

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3. 

   3. Bucles de números que vuelven al inicio

   Cuatro bucles están dibujados como círculos de flechas con un número de INICIO arriba. En los bucles 1 y 2 se dan todos los pasos (15 con +4, -5, +2, -4, +3; 4 con +6, -1, -3, +6, -1, -7) y la pregunta es si vuelves al número inicial, algo que ocurre si todos los pasos están bien. En los bucles 3 y 4 hay una flecha en blanco, y el niño tiene que encontrar el paso que cierra el bucle: +2 en el bucle 3 y +4 en el bucle 4. En la página 2 aparecen todos los círculos y los dos pasos que faltan. Si un bucle no se cierra, hay un error en algún lugar, y esa es la gracia. Los niños de segundo grado tardan unos quince minutos.

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4. 

   4. Cadenas con regla misteriosa: descubre la regla

   Cada una de las siete cadenas muestra los tres primeros números, un cuarto número más adelante y casillas vacías para la regla en cada flecha. El niño descubre la regla con los dos primeros números, la comprueba con el tercero y rellena los círculos que quedan. Las reglas son -3, +6, +5, -2, -4, -10 y, en la última cadena (1, 2, 4, 8), ×2, que es la sorpresa. En la página 2 aparecen todas las reglas y todos los números; la cadena de +6 va de 21 a 57 y la de ×2 llega a 64. Encontrar una regla a partir de las pistas es álgebra temprana, y a los niños de segundo grado les encanta hacer de detectives. Unos quince minutos, y la última cadena es la que da para conversar.

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5. 

   5. Cadenas de números con multiplicación y división

   Siete cadenas de cinco pasos cada una mezclan las cuatro operaciones. La cadena 1 empieza en 25 y sigue -7, ÷2, ×3, -5, +7, pasando por 18, 9, 27, 22 y 29. La cadena 5 empieza en 88 con ÷2, -10, -8, -9, +4. Ningún resultado pasa de 78 y todas las divisiones son exactas. En la página 2 aparecen todos los círculos. Como un ×3 puede venir después de un ÷2, el niño tiene que leer cada flecha en vez de dar por hecho el patrón, y los pasos de dividir entre 2 sirven para repasar los dobles. Los niños de tercer grado tardan unos quince minutos, y basta con comparar el último círculo de cada cadena con la hoja de respuestas.

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6. 

   6. Cadenas de números al revés: encuentra el inicio

   Cada una de las siete cadenas muestra cinco flechas y solo el último número, con un círculo marcado start? (¿inicio?) al principio. El niño deshace cada paso con la operación contraria, de derecha a izquierda: para 48 después de ×3, -5, ×3, +6, +3, eso da 45, 39, 13, 18 y un inicio de 6. Las otras cadenas terminan en 20, 8, 31, 21, 45 y 58 y empiezan en 18, 17, 45, 48, 25 y 20. La página 2 muestra todos los círculos. Invertir operaciones es la idea central para resolver ecuaciones, y esta página la vuelve concreta. Los niños de tercer grado necesitan de quince a veinte minutos, y recorrer la cadena hacia adelante desde el inicio encontrado es la comprobación natural.

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Consejos para cadenas de números

• Señala cada flecha a medida que avanzas y di el paso en voz alta: 'doce, más tres, quince'.
• Escribe números pequeños de ayuda junto al círculo cuando un paso pase de diez y luego bórralos.
• Cuando una cadena tiene x y ÷, ve más despacio y comprueba que cada resultado sea razonable antes de seguir.

Datos curiosos de matemáticas

• Una regla que suma el mismo número cada vez forma una sucesión aritmética, el tipo de patrón que se enseña en grados posteriores.
• Duplicar el 1 solo diez veces ya da 1.024; por eso las cadenas de x2 crecen tan rápido.
• Ir hacia atrás con las operaciones contrarias es la forma de resolver problemas de álgebra como x + 7 = 15.

Ideas divertidas para usar tus imprimibles

• Jueguen en el auto: una persona dice un número inicial y una regla, y todos cuentan juntos en voz alta.
• Haz una cadena de papel con un número en cada eslabón y cuélgala como guirnalda para contar.
• Deja que tu hijo te escriba una cadena misteriosa, luego cambien de papel y vean quién descubre la regla más rápido.

Cómo imprimir

Haz clic en Descargar PDF e imprime al 100 % en papel tamaño carta o A4. La página 1 es la ficha y la página 2 es la hoja de respuestas, así que elige “página 1” en el cuadro de impresión si solo quieres la página de práctica. Todas las fichas son gratis para usar en casa, en la educación en casa y en el aula, así que imprime todas las copias que necesites.