Fichas de fracciones

Fichas de fracciones: página por página

Un vistazo de cerca a las páginas que pertenecen a esta colección. Las demás páginas de la galería de arriba se describen en sus propias páginas de tema, enlazadas desde cada tarjeta.

1. 

   1. Identificar fracciones: medios, tercios y cuartos

   Doce figuras están divididas en partes iguales con algunas partes sombreadas de azul: una barra en tercios con una sombreada (1/3), un círculo en mitades (1/2), un círculo en cuartos con una parte (1/4), una barra en cuartos con tres sombreadas (3/4), una barra en tercios con dos sombreadas (2/3) y un cuadrado en cuartos con dos sombreadas (2/4). Debajo de cada figura hay dos casillas, arriba y abajo, para el numerador y el denominador. La página 2 muestra las doce fracciones. Es una ficha de segundo grado de unos diez minutos. Conviene enseñar a contar primero todas las partes y luego las sombreadas, porque los niños suelen escribir abajo el número de partes sombreadas.

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2. 

   2. Ficha de círculos de fracciones

   Cada uno de los doce círculos está cortado como un pastel en partes iguales, de 4 a 12, y algunas porciones están sombreadas: 3 de 6, 2 de 8, 2 de 12, 5 de 10, 9 de 10, 1 de 4, 2 de 6, 4 de 6, 7 de 8, 3 de 4, 5 de 12 y 1 de 8. El niño escribe el numerador y el denominador en los recuadros de abajo. No se simplifica nada, así que 3/6 se queda como 3/6. La página 2 muestra las doce respuestas. En tercer grado se tarda unos diez minutos. Los círculos de 10 y 12 porciones exigen contar con cuidado, y marcar cada porción con un puntito al contar ayuda a acertar el denominador.

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3. 

   3. Barras y figuras de fracciones

   Los doce dibujos combinan barras largas y cuadrículas rectangulares: una barra en medios (1/2), una barra en tercios (1/3), una tira de 12 con 2 sombreadas (2/12), una cuadrícula de 2 por 3 con 3 sombreadas (3/6), una de 3 por 3 con 8 sombreadas (8/9), una de 2 por 2 con 3 sombreadas (3/4), una de 2 por 4 (6/8), una de 2 por 3 (5/6), tres de 3 por 3 (4/9, 4/9, 5/9) y una barra en tercios (2/3). La página 2 da las doce fracciones. En tercer grado se tarda de diez a doce minutos. Las dos cuadrículas que dan 4/9 tienen sombreados cuadros distintos, lo que muestra que la posición no cambia la fracción.

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4. 

   4. Colorea la fracción

   En lugar de nombrar una fracción, el niño la construye: cada una de las doce figuras ya está dividida en partes iguales y lleva una fracción para colorear, 4/6, 3/8, 4/5, 2/5, 3/8, 1/6, 1/4, 1/2, 2/6, 1/2, 2/6 y 7/8. El denominador dice cuántas partes tiene la figura y el numerador cuántas hay que colorear. La página 2 muestra todas las figuras coloreadas. En tercer grado se tarda unos diez minutos con un crayón. Como se pueden elegir cualesquiera partes, dos niños colorearán partes distintas y los dos tendrán razón, lo que da pie a una buena conversación: la fracción habla de cuántas partes, no de cuáles.

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5. 

   5. Fracciones en la recta numérica

   Siete rectas numéricas van de 0 a 1, con marcas que dividen la recta en partes iguales y un punto sobre una de las marcas. El niño cuenta las partes entre 0 y 1 para el denominador y las marcas desde el 0 hasta el punto para el numerador: 3/8, 1/3, 1/4, 3/4, 5/8, 6/8 y 7/8. Cinco de las siete usan octavos, así que contar con cuidado hasta 8 es importante. La página 2 muestra las siete fracciones. En tercer grado se tarda unos diez minutos. En la recta numérica las fracciones dejan de ser trozos de pizza y se convierten en números, y la idea clave que hay que decir es que se cuentan los espacios, no las marcas.

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6. 

   6. Comparar fracciones con dibujos

   Cada uno de los seis problemas muestra dos figuras sombreadas una al lado de la otra, con sus fracciones y un círculo vacío en medio para <, > o =. Las parejas son 5/6 y 4/6 (mismo denominador), 2/5 y 2/4 (mismo numerador), 1/8 y 1/2, 1/4 y 1/2, 3/6 y 3/8, y 4/5 y 1/2. Como las figuras son del mismo tamaño, el niño ve cuál tiene más sombreado antes de pensar en los números. La página 2 muestra los seis signos: >, <, <, <, >, >. En tercer grado se tarda unos ocho minutos. Las parejas con el mismo numerador (2/5 y 2/4, 3/6 y 3/8) son las que enseñan algo nuevo: más partes significa partes más pequeñas.

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7. 

   7. Comparar fracciones

   Dieciséis parejas de fracciones están en dos columnas con un círculo vacío entre cada pareja. La regla de arriba sirve para casi todas: con el mismo denominador, se comparan los numeradores (4/6 y 5/6, 7/8 y 2/8, 11/12 y 2/12); con el mismo numerador, gana el denominador más pequeño (2/3 y 2/8, 3/4 y 3/5, 1/6 y 1/8). Algunas parejas necesitan un dibujo o un dato conocido: 1/2 y 3/6 son iguales, 4/6 es menor que 3/4 y 3/4 es mayor que 5/8. La página 2 da los dieciséis signos. En tercer grado se tarda de doce a quince minutos. Clasificar las parejas en mismo abajo, mismo arriba o ninguno antes de empezar hace que la ficha avance rápido.

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8. 

   8. Comparar fracciones con distinto denominador

   Dieciséis parejas con distinto denominador llenan dos columnas: 9/12 y 4/8, 2/3 y 8/10, 2/8 y 1/6, 5/12 y 1/2, 6/8 y 2/4, 1/5 y 6/10, 3/4 y 7/8, 1/2 y 5/6, 8/10 y 1/3, y más. La consigna pide buscar primero un denominador común, aunque varias parejas se resuelven comparando con un medio, ya que 5/12 es menos de la mitad y 1/2 es justo la mitad. La página 2 da los dieciséis signos. En cuarto grado se tarda de quince a veinte minutos con papel para hacer cuentas. Escribir las dos fracciones con el mismo denominador junto al problema, en vez de hacerlo de cabeza, es lo que evita errores.

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9. 

   9. Ficha de fracciones equivalentes

   Cada uno de los dieciséis problemas muestra una fracción y otra equivalente con el numerador o el denominador en blanco: 1/2 = 4/? (8), 2/5 = 8/? (20), 1/3 = 5/? (15), 2/5 = ?/20 (8), 1/4 = ?/20 (5), 2/6 = ?/24 (8), 1/6 = ?/30 (5), 4/5 = ?/10 (8). La consigna da la regla: multiplica el numerador y el denominador por el mismo número. Más o menos la mitad de los huecos están arriba y la mitad abajo, lo que obliga al niño a leer con atención. La página 2 completa todos los huecos. En cuarto grado se tarda de doce a quince minutos, y preguntar por cuánto se multiplicó en cada problema convierte la adivinanza en razonamiento.

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10. 

    10. Sumar fracciones con el mismo denominador

    Doce sumas con el mismo denominador: 1/5 + 3/5, 1/6 + 1/6, 5/8 + 3/8, 3/10 + 2/10, 1/3 + 2/3, 4/6 + 2/6, 1/10 + 7/10, 1/4 + 1/4, 4/8 + 4/8, 1/5 + 4/5, 2/5 + 1/5 y 5/10 + 3/10. La regla está impresa arriba: suma los numeradores y deja el mismo denominador. Cinco sumas dan un entero (8/8, 3/3, 6/6, 8/8, 5/5), y la hoja de respuestas las deja escritas así en lugar de como 1, un buen momento para hablar de qué significa 8/8. La página 2 muestra las doce respuestas. En cuarto grado se tarda unos diez minutos.

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11. 

    11. Restar fracciones con el mismo denominador

    Doce restas con el mismo denominador a los dos lados: 2/5 − 1/5, 2/12 − 1/12, 9/10 − 7/10, 11/12 − 6/12, 3/8 − 1/8, 7/8 − 1/8, 5/6 − 3/6, 7/12 − 5/12, 5/6 − 4/6, 8/12 − 5/12, 2/4 − 1/4 y 3/5 − 1/5. Los doceavos aparecen cinco veces, así que la ficha también repasa de paso restas como 11 − 6 y 8 − 5. La regla, resta los numeradores y deja el mismo denominador, está impresa arriba, y la hoja de respuestas deja los resultados sin simplificar (6/8, 2/10). La página 2 muestra los doce. En cuarto grado se tarda unos diez minutos.

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12. 

    12. Números mixtos y fracciones impropias

    Los doce problemas van en los dos sentidos y están mezclados: 6/4 se convierte en 1 2/4, 3 1/5 en 16/5, 1 1/8 en 9/8, 27/6 en 4 3/6, 28/5 en 5 3/5, 1 4/5 en 9/5, 5 1/5 en 26/5, 2 7/8 en 23/8, 47/8 en 5 7/8, 27/5 en 5 2/5, 3 3/8 en 27/8 y 1 5/6 en 11/6. La hoja de respuestas deja 1 2/4 y 4 3/6 sin simplificar, algo que vale la pena comentar con el niño. La página 2 muestra los doce. En cuarto grado se tarda quince minutos. Cada sentido pide un paso distinto: multiplicar y luego sumar para pasar de mixto a impropia, y dividir con residuo para lo contrario.

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13. 

    13. Fracción de un número

    Dieciséis problemas piden una fracción de un número entero: 1/2 de 8 (4), 7/10 de 60 (42), 1/2 de 18, 5/8 de 16 (10), 2/3 de 18 (12), 8/10 de 60 (48), 2/8 de 48 (12), 4/8 de 48, 1/5 de 25, 3/4 de 28 (21), 2/3 de 24 (16), 2/6 de 48 y 1/3 de 15. El método está impreso arriba: divide entre el denominador y luego multiplica por el numerador. Seis problemas tienen numerador 1 y son una sola división; el resto necesita los dos pasos. La página 2 da las dieciséis respuestas. En cuarto grado se tarda unos quince minutos, y escribir el valor de una parte antes de multiplicar deja a la vista los dos pasos.

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Consejos para fichas de fracciones

• Antes de nombrar una fracción, pide al niño que cuente todas las partes y escriba primero el denominador, y luego cuente las partes sombreadas para el numerador; la mayoría de los errores vienen de hacerlo al revés.
• En la ficha de la recta numérica, cuenta los espacios entre 0 y 1, no las marcas; siete marcas forman ocho espacios, así que el punto está en octavos.
• Para comparar fracciones con el mismo numerador, recuerda a los niños que más partes significa partes más pequeñas: 1/6 es menor que 1/4.
• Al simplificar, prueba a dividir arriba y abajo entre 2, luego entre 3 y luego entre 5; si ninguno funciona, la fracción probablemente ya es irreducible.

Datos curiosos de matemáticas

• La palabra fracción viene del latín fractio, que significa romper, la misma raíz que fractura.
• Los escribas del antiguo Egipto escribían casi todas las fracciones como suma de fracciones unitarias con un 1 arriba, así que 2/3 se convertía en 1/2 + 1/6.
• La raya de una fracción se llama vínculo; los matemáticos árabes la usaron primero y Fibonacci la trajo a Europa en su libro de 1202.
• Entre dos fracciones cualesquiera siempre hay otra fracción, por eso una recta numérica se puede dividir sin fin; los matemáticos llaman a esta propiedad densidad.

Ideas divertidas para usar tus imprimibles

• Corta un sándwich en cuartos a la hora de comer y pregunta qué fracción queda cada vez que desaparece un trozo.
• Haz un muro de fracciones con tiras de papel (un entero, medios, tercios, cuartos, sextos y octavos) y tenlo junto a la ficha de comparar fracciones.
• Usa la carátula de un reloj para los cuartos y los doceavos: y cuarto es 1/4 de hora y 20 minutos es 1/3.
• Pide al niño que invente tres problemas al estilo de la ficha y se los dé a resolver a un padre o a un hermano.

Cómo imprimir

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